, что отрицательного "нечто" не существует, так как, если бы его не существовало, оно не могло бы нейтрализовать положительное "нечто". И 1, и 1 суть "нечто"; поэтому 1 1 = 2. В таких уравнениях две уравновешивающие друг друга силы вместе вдвое превышают каждую из них.
Понятия положительного и отрицательного не существует в системе "Тайсюаньцзина": там есть свойства Ди и свойства Тянь. А вместе они создают Жэнь.
Если кирпичи сложены вместе в форме здания, это здание (которого раньше не было) начинает существовать. Опятьтаки, вспомним шоу 2: "Сотворение вещей начинается с собирания их в группы". Из "Тайсюаньцзина" мы можем извлечь понятие о наборе чисел, который представляет собой баланс двух противоположных сил, то есть Жэнь, то есть равновесие двух полных противоположностей *.
В традиционной математике существует удивительная проблема, связанная с умножением отрицательных чисел: (2)х(2) равно не 4, а +4. Эта проблема еще более запутывается, если рассмотреть еще и извлечение корней из этих чисел. Если возвести в квадрат 2, получится 4. Но чему равен квадратный корень из 41. Если число 4 можно получить в традиционной математике путем вычитания чисел, то почему его нельзя получить путем деления?
Традиционная математика пытается разрешить эту проблему путем введения "мнимой единицы" i, равной квадратному корню от минус единицы. Здесь нет нужды в подробном объяснении того, что такое квадратный корень от отрицательного числа; квадратные корни отрицательных чисел можно легко изобразить на миллиметровой бумаге. Ниже вы видите диаграмму, которая показывает, как положительные (Тянь), нулевые (Жэнь) и отрицательные (Ди) целые числа имеют абсолютные значения и как просто новая математическая система может решать такие парадоксы.
* Еще один пример из области строения атомов: некоторые элементы, так называемые инертные газы - аргон, неон, криптон, - являются полностью стабильными и никогда не соединяются с другими элементами. Причина этой стабильности в том, что их внешняя "оболочка" из вращающихся электронов является полной, т. е. состоит из 8 электронов. Восемь - это число вершин куба, равное 2 + 2 + 2 + 2, сокращаемое до (2) + (2) и далее до Жэнь: полный баланс и, следовательно, полная стабильность. - Прим. автора.
Противоположностью нуля является бесконечность; математики часто спорят, есть ли только одна бесконечность или их множество. Статья в "Дейли телеграф" от 14 июня 1982 года побудила одного из читателей, С. Фэрфилда из Кембриджа, заметить: "Если мы примем канторову теорему континуума, которая показывает, что размер бесконечностей бывает разным, можно тогда предположить, что есть также два нуля, один из которых меньше другого, но это просто абсурд".
Однако это совсем не абсурд: мы уже увидели, что троичная теория "Тайсюаньцзина" в математике будет означать великое множество нулей. Чтобы проиллюстрировать это более понятно, можно представить себе окружность, разделенную на две части. Если это две полуокружности, то каждая из них, умноженная на два, даст целый круг. Если окружность разделена на тысячу секторов, умножьте каждый из них на тысячу - и снова выйдет круг. Но теперь разделите ее на бесконечность, и получите - в полном соответствии с традиционной математикой - ноль. Далее, если каждая из этой бесконечности частей равна нулю, то, на что ее ни умножай, вновь не получится ни всей окружности, ни даже ее части. Ведь ничто, на что его ни умножай, никогда не даст чтото. Понятно, что абсурд состоит как раз в том, что ноль и бесконечность считаются абсолютными числами. Скорее есть лишь абсолютная бесконечность, или весь мир, и абсолютный ноль, или полное отсутствие всякого существования. Но эти две абсолютные величины нельзя получить бесконечным делением или умножением конечных или счетных чисел.
И наконец, из математических парадоксов возникают парадоксы слов, чисел и логики. Сейчас популярность приобрела толстенная книга Дугласа Р. Хофштадтера под названием "Гёдель - Эшер -Бах". Практически вся эта огромная монументальная работа построена на парадоксе Эпименида: "Все критяне - лжецы, я - житель Крита, следовательно, я лжец, а значит, я говорю правду". Конечно, никакого парадокса тут нет. Если бы все критяне на самом деле были лжецами, он бы не мог сказать этой фразы. Утверждение заведомо ложное, но это пример того, как легко можно спутать абсурд и парадокс. Те парадоксы, с которыми знакомит Хофштадтер и о которых он размышляет, логики называют "ловушкой исключенной середины". Опасности, которая очевидна в попытках автора сбить нас всех с толку, можно было бы избежать, если бы философы научились понимать, что между двумя крайностями всегда есть третья сила - Жэнь. Прогресс продолжается благодаря взаимодействию Тянь и Ди, но только Жэнь может изменять направление прогресса, сообщать неизвестные доселе качества и творить новое.
Приложения
ИНДЕКС НАЗВАНИЙ ШОУ
Бедность 69 Опускание 64
Бедствия 6 Освобождение 21
Близость 33 Остановка 71
Борьба 25 Острота 14
Великое 45 Отделение 29
Верх 7 Отрубание 70
Вечность 53 Ошибка 11
Внутреннее 65 Перемена 28
Возрастание 13 Печь 44
Восприятие 15 Питание 81
Воссоединение 58 Повилика 50
Вред 23 Потомство 54
Встреча 43 Правление 51
Год 37 Преграда 4
Граница (Насилие) 36 Приветствие 42
Жилище 39 Приличие 48
Жужжание 56 Прирученность 77
Завершение 73 Притворство 31
Закон 40 Продвижение 20
Закрывание 74 Продление 47
Запаcание 60 Проникновение 9
Затмение 67 Радость 24
Захват 78 Разглядывание 26
Защита 57 Решительность 30
Избежание 49 Родственники 34
Изобилие 38 Сделки 27
Исследование 63 Следование 19
Литература 46 Собрание 59
Медленно 3 Сомнение 62
Мера 52 Соответствие 41
Множество 32 Твердость 72
Мягкость 17 Трудности 79
Наименьший 5 Тусклое 68
Накопление 35 Тысяча 8
Насилие (Граница) 36 Украшение 61
Неприятности 76 Уменьшение 55
Неудача 75 Усердие 80
Обмен 16 Уход 66
Образец 22 Хвала 10
Ожидание 18 Центр 1
Окружение 2 Юноша 12
Магические квадраты 729 цзань
Сумма девяти чисел в любом ряду, вертикальном или горизонтальном, любого квадрата одинакова: 3285. Более того, если эти девять квадратов положить друг на друга "стопкой", любая сквозная колонка будет тоже иметь сумму 3285. Даже диагонали куба будут иметь такую же сумму. Интересно, что внешние грани, как и некоторые другие квадраты куба, дают ту же сумму в любом правильном узоре из девяти ячеек! Самое важное - то, что число центральной клетки куба (365) равняется числу дней в году. На этом числе основан календарь и вся система "Тайсюаньцзин".
ПРИМЕРЫ ДРУГИХ МАГИЧЕСКИХ
КВАДРАТОВ, ВЫВОДИМЫХ ИЗ
МАГИЧЕСКОГО КУБА 9x9x9
Расположение магических квадратовграней А и В на магическом кубе. Любое прямоугольное сечение этого куба даст магический квадрат.
ТАБЛИЦА ШОУ
Магические квадраты Учителя Цзаня
Хронология
Фу Си (Легендарный император)
.................................... (предположительно) 2852 до н. э.
Хуанди (Желтый Император)........................ 2697 г. до н. э.
Гадательные кости..................................... 1600г. дон. э.
Династия ЧЖОУ..............................1122-255 гг. до н. э.
Вэньван............................................1231-1135 гг. до н. э.
Уван................................................. 1169-1116гг.дон. э.
Конфуций ....................................551-479гг.дон. э.
"Ицзин"............................................не ранее Конфуция
Династия ЦИНЬ...
Продолжение на следующей странцие...
